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式中ω为板的挠度；t为板厚；v为泊松比；、分别为x、y方向的横向剪力，△为拉普拉斯算符；D为弯曲刚度，其中E为弹性模量。理论上可从 个方程求得ω，再由后两个方程求得Qx、Qy，然后进一步求得弯矩、扭矩。但这一偏微分方程不能直接积分，所以通常用纳维法、瑞利-里兹法、有限差分方法等方法求解。近年来，由于有限元法的发展，出现不少计算中厚板的程序，通过它们可以很方便地求得解答。从结果看，在考虑横向剪切效应后，挠度ω有所增大，自振频率和失稳临界载荷有所降低，板件中内力的变化趋于平缓。这些变化的程度都与板的厚跨比的平方成比例。
20世纪20年代，S.P.铁木辛柯在一维梁的分析中首先考虑了横向剪切效应。1943年E.瑞斯纳将它到二维问题并导出了中厚板的微分方程。由于数学上仍有困难，目前中厚板理论应用得还不够广泛。
一般情况下，不锈钢铸件厂家使用没有磁性的304不锈钢废料浇注出来的铸件产品却带有微磁性。什么原因导致的呢？因为：1、化学成分当量成分控制没有到位。一般的生产厂家为了降低成本把Ni控制下限，8.0-8.2%之间，Cr/Ni达到一定数值时钢的组织中出现一定量的铁素体，铁素体是有磁性的；此时采用1050至1080℃固溶处理可以把铁素体完全溶入奥氏体就不会有磁性了。2、冷加工硬化。当奥氏体不锈钢在冷加工时产生形变马氏体，形变马氏体使得不锈钢强度增加，而形变马氏体是有磁性的。采用固溶处理甚至退火都可以使形变马氏体消失，但是钢的强度就会下降了。如果既要保证冷加工强度，又要弱磁性甚至无磁性可以采用下面去磁办法：1、根据相图原理，降低Cr/Ni值，尤其提高Ni、Mn含量到上限。冷加工前进行上限固溶处理，在保证表面的前提下控制晶粒度4级；可以降低冷加工后的磁性。2、一般304冷加工后都有一定的微弱磁性。经过敲打或其他的冲击，使其奥氏体组织转变为马氏体，此时会有一定的磁性。加热到1050度，然后水淬激冷，可磁性。
备注：1、“Cr/Ni达到一定数值”这个的理解：这个是2个当量的比值。Cr当量=Cr%+1.5(Si%)+Mo%+Cb%-4.99Ni当量=Ni%+30(C%)+0.5(Mn%)+26(N%-0.02)+2.77当Cr当量/Ni当量<0.9达到单项奥氏体了，就不会有磁性了。2、由此看加镍、加锰、加氮，降铬、降硅等都可以达到去磁的效果。3、市场上有一种“合金消磁剂”的，可以将不锈钢中的残余铁素体转换成奥氏体，也能达到去磁效果。同时加入该合金消磁剂后，对精铸铸件的耐蚀性，盐雾试验效果良好。
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